Como comodines 001 (0.1.0)

Hay cambios medios en el comienzo del ensayo. Hasta ahora decía esto:

Futurama, “Un cíclope a la medida” (S02E09).

«Adoctrinada por un ejercicio de siglos, la república de hombres inmortales había logrado la perfección de la tolerancia y casi del desdén. Sabía que en un plazo infinito le ocurren a todo hombre todas las cosas. [...] Homero compuso la Odisea; postulado un plazo infinito, con infinitas circunstancias y cambios, lo imposible es no componer, siquiera una vez, la Odisea. Nadie es alguien, un solo hombre inmortal es todos los hombres. Como Cornelio Agrippa, soy dios, soy héroe, soy filósofo, soy demonio y soy mundo, lo cual es una fatigosa manera de decir que no soy.»

En “El inmortal” (Jorge Luis Borges, El Aleph, Emecé, Buenos Aires, 1994, pp. 28 y 29).

«Un pintor nos prometió un cuadro.
Ahora, en New England, sé que ha muerto. [...]
Pensé en un lugar prefijado que la tela no ocupará.
Pensé después: si estuviera ahí, sería con el tiempo esa cosa más, una cosa, una de las vanidades o hábitos de mi casa; ahora es ilimitada, incesante, capaz de cualquier forma y cualquier color y no atada a ninguno.»

En “The unending gift” (Jorge Luis Borges, Nueva antología personal, Club Bruguera, Barcelona, 1980, p. 81).

Ese cuadro tiene vocación de comodín. Es “capaz de cualquier forma” porque no es –y entonces no está atado a– ninguna (si es cierto que se es algo renunciando a ser cualquier otra cosa). No es un transformista, como Alkazar, que tiene una “verdadera forma” debajo de las cinco que finge tener. El cuadro prometido no tiene una forma desde la que se pueda transformar: no es, salvo por alguna licencia retórica; sin sentidos figurados, sólo puede ser.
En esta indeterminación pre-real que lo encierra es donde el cuadro puede soñar para siempre con cualquier forma, aprovechando que ya nunca llegará a existir para tener una.

Ahora pasa a decir esto:

Futurama, “Un cíclope a la medida” (S02E09).

«Un pintor nos prometió un cuadro.
Ahora, en New England, sé que ha muerto. [...]
Pensé en un lugar prefijado que la tela no ocupará.
Pensé después: si estuviera ahí, sería con el tiempo esa cosa más, una cosa, una de las vanidades o hábitos de mi casa; ahora es ilimitada, incesante, capaz de cualquier forma y cualquier color y no atada a ninguno.»

En “The unending gift” (Jorge Luis Borges, Nueva antología personal, Club Bruguera, Barcelona, 1980, p. 81).

«Adoctrinada por un ejercicio de siglos, la república de hombres inmortales había logrado la perfección de la tolerancia y casi del desdén. Sabía que en un plazo infinito le ocurren a todo hombre todas las cosas. [...] Nadie es alguien, un solo hombre inmortal es todos los hombres. Como Cornelio Agrippa, soy dios, soy héroe, soy filósofo, soy demonio y soy mundo, lo cual es una fatigosa manera de decir que no soy.»

En “El inmortal” (Jorge Luis Borges, El Aleph, Emecé, Buenos Aires, 1994, pp. 28 y 29).

Ese cuadro tiene vocación de comodín. Es “capaz de cualquier forma” porque no es –y entonces no está atado a– ninguna (si es cierto que se es algo renunciando a ser cualquier otra cosa). No es un transformista, como Alkazar, que tiene una “verdadera forma” debajo de las cinco que finge tener. El cuadro prometido no tiene una forma desde la que se pueda transformar: no es, salvo por alguna licencia retórica; sin sentidos figurados, sólo puede ser. A la inversa, Cornelio Agrippa y un inmortal (y un babilonio, que es lo que cada vez le dicta ser la Lotería), han sido (o pretenden terminar de ser) todo lo que se pueda ser: persiguen (o han alcanzado) el agotamiento de las variantes, el realizar todas las posibilidades. El cuadro prometido del pintor muerto no llegó (ni llegará) a realizar ninguna.
En esta indeterminación pre-real que lo encierra es donde el cuadro puede soñar para siempre con cualquier forma, aprovechando que ya nunca llegará a existir para tener una.

La personalidad de X 001 (0.1.0)

Esto decía hasta ahora:

«...La biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden).»

En el cuento “La Biblioteca de Babel”, de Jorge Luis Borges.

Imaginemos que X va pasando pantallas de un test de personalidad llenas de preguntas con dos opciones, hasta que llega a una pantalla donde le interpretan sus elecciones en una descripción de su personalidad. El test sigue, pero antes revisemos su potencial descriptivo. Si cada término de cada dilema se corresponde con –acaso porque implica– un rasgo de personalidad, por cada secuencia de respuestas hay una personalidad disponible: un conjunto de rasgos consistente (esto excluye que convivan rasgos contradictorios, como la sociabilidad y la insociabilidad, por ejemplo). Si el número de dilemas resueltos antes de llegar a una descripción de personalidad es n, el número de secuencias de respuestas –personalidades– posibles es 2ⁿ (por ejemplo, si las preguntas binarias fuesen sólo 2, habría 2² = 4 personalidades posibles: 1A+2A, 1B+2B, 1A+2B, 1B+2A).
Luego de ese resultado, X ve un botón más: “Anti-X”, dice. Lo aprieta y obtiene, por supuesto, la personalidad de quien hubiera optado cada vez por la respuesta que él desechó. X lee la descripción de la personalidad Anti-X y se prepara para encarar otra instancia del test. Cursa entonces una nueva serie de preguntas, referidas a la relación que establece con Anti-X, hasta acceder a una nueva descripción de personalidad: la de X vs Anti-X; llamémosla X₁, y no perdamos de vista que es una capa más de la personalidad de X. Como las respuestas de esta segunda instancia binaria también trazaron una secuencia precisa, su inversión produce una nueva personalidad: la de un Anti-(X vs Anti-X); llamémosla Anti-X₁. X aprieta el botón correspondiente, lee la descripción y comienza la tercera instancia del test, que conducirá a una personalidad X₂ y a su inversa Anti-X₂. Y así siguiendo. ¿Qué puede pasar? Se me ocurren tres cosas.

1) Una posibilidad es que las descripciones de personalidad varíen siempre. La acumulación de datos nuevos sobre X, de matices y distinciones, sería incesante y, sobre todo, impredecible (como el desarrollo decimal de un número irracional, donde no puede haber periodización ni, por lo tanto, previsibilidad). Pero a la vez sería esperable encontrar cualquier cadena de, por ejemplo, 8 rasgos de personalidad en ese desarrollo infinito, como en el de π podemos (o podremos) encontrar cualquier cadena de 8 dígitos (aunque haya que avanzar en los decimales hasta la posición 79.138.480, por ejemplo).

2) Otra posibilidad es que aparezca una repetición y algún X_n tenga la misma (descripción de) personalidad que un X anterior. Si ante la misma personalidad X responde lo mismo a las mismas preguntas (o sea, si no es contradictorio y si no cambió de opinión), la personalidad del nuevo Anti-X será idéntica a la del sucesor de aquel primer repetido. Nuevas respuestas idénticas ante una nueva personalidad idéntica llevan a X a una nueva repetición. Bajo estas condiciones, basta una repetición para hacerlo ir en círculo a X a partir de ahí, como un decimal periódico puro (si la personalidad que se repite es la de X, la primera) o mixto (si la repetida es una personalidad posterior, la de un X_n). El período que ordena la Biblioteca infinitamente recurrente y abarca el total de su originalidad es inconmensurablemente largo para las expectativas y la escala de un individuo común (desproporción típicamente kafkiana). Pero no carece de límites, dado que “los tiene el número posible de libros”, que es el total aludido. Luego, es exagerado convocar a un “eterno viajero” para los siglos de travesía necesarios para repetir ese desorden “(que, repetido, sería un orden: el Orden)”; alcanzará con uno suficientemente longevo.
Más corto, el hilo del círculo de personalidades X_n es la personalidad más matizada de X que el test puede ofrecer. Correlativamente, el otro hilo de la periodización, el del círculo de personalidades Anti-X_n, es la anti-personalidad de X más matizada que podemos obtener. Hasta acá, idénticas pudieron ser dos o más descripciones de personalidad de una misma clase.

3) Habiendo dos clases de personalidades en el test, otra posibilidad es que la (descripción de) personalidad de algún X_n sea idéntica a la de un Anti-X_n (o viceversa, según con qué tipo de descripción se produzca la repetición). Tanto más incoherente nos resultará esa igualdad cuanto menor sea la distancia a la que se dé, empezando por la mínima: ¿cómo aceptar que de la inversión de una personalidad resulte la misma personalidad? A cualquier distancia, si la inconsistencia no impide que tenga lugar este tránsito de la relación de identidad y se produce una de esas repeticiones mixtas, su desarrollo circular o periódico no debería diferenciarse del de una repetición entre personalidades de una misma clase.

Esto dice ahora:

Imaginemos que X va pasando pantallas de un test de personalidad llenas de preguntas con dos opciones, hasta que llega a una pantalla donde le interpretan sus elecciones en una descripción de su personalidad. El test sigue, pero antes revisemos su potencial descriptivo. Si cada término de cada dilema se corresponde con –acaso porque implica– un rasgo de personalidad, por cada secuencia de respuestas hay una personalidad disponible: un conjunto de rasgos consistente (esto excluye que convivan rasgos contradictorios, como la sociabilidad y la insociabilidad, por ejemplo). Si el número de dilemas resueltos antes de llegar a una descripción de personalidad es n, el número de secuencias de respuestas –personalidades– posibles es 2ⁿ (por ejemplo, si las preguntas binarias fuesen sólo 2, habría 2² = 4 personalidades posibles: 1A+2A, 1B+2B, 1A+2B, 1B+2A).
Luego de ese resultado, X ve un botón más: “Anti-X”, dice. Lo aprieta y obtiene, por supuesto, la personalidad de quien hubiera optado cada vez por la respuesta que él desechó. X lee la descripción de la personalidad Anti-X y se prepara para encarar otra instancia del test. Cursa entonces una nueva serie de preguntas, referidas a la relación que establece con Anti-X, hasta acceder a una nueva descripción de personalidad: la de X vs Anti-X; llamémosla X₁, y no perdamos de vista que es una capa más de la personalidad de X. Como las respuestas de esta segunda instancia binaria también trazaron una secuencia precisa, su inversión produce una nueva personalidad: la de un Anti-(X vs Anti-X); llamémosla Anti-X₁. X aprieta el botón correspondiente, lee la descripción y comienza la tercera instancia del test, que conducirá a una personalidad X₂ y a su inversa Anti-X₂. Y así siguiendo. ¿Qué puede pasar? Se me ocurren tres cosas.

1

«Homero compuso la Odisea; postulado un plazo infinito, con infinitas circunstancias y cambios, lo imposible es no componer, siquiera una vez, la Odisea.»

En “El inmortal” (Jorge Luis Borges, El Aleph, Emecé, Buenos Aires, 1994, p. 29).

Una posibilidad es que las descripciones de personalidad varíen siempre. La acumulación de datos nuevos sobre X, de matices y distinciones, sería incesante e impredecible (como el desarrollo decimal de un número irracional, donde no puede haber periodización ni, por lo tanto, previsibilidad: no se puede conocer ningún decimal antes de calcularlo). Si esta cruza significa “infinitas circunstancias y cambios”, parece tan imposible “no componer, siquiera una vez, la Odisea” como no encontrar cualquier cadena de, por ejemplo, 8 rasgos de personalidad en el desarrollo infinito del test (o como no encontrar, en el de π, cualquier cadena de 8 dígitos, aunque haya que avanzar en los decimales hasta la posición 79.138.480, por ejemplo).

2

«...La biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden).»

En el cuento “La Biblioteca de Babel”, de Jorge Luis Borges.

Otra posibilidad es que aparezca una repetición y algún X_n tenga la misma (descripción de) personalidad que un X anterior. Si ante la misma personalidad X responde lo mismo a las mismas preguntas (o sea, si no es contradictorio y si no cambió de opinión), la personalidad del nuevo Anti-X será idéntica a la del sucesor de aquel primer repetido. Nuevas respuestas idénticas ante una nueva personalidad idéntica llevan a X a una nueva repetición. Bajo estas condiciones, basta una repetición para hacerlo ir en círculo a X a partir de ahí, como un decimal periódico puro (si la personalidad que se repite es la de X, la primera) o mixto (si la repetida es una personalidad posterior, la de un X_n). El período que ordena la Biblioteca infinitamente recurrente y abarca el total de su originalidad es inconmensurablemente largo para las expectativas y la escala de un individuo común (desproporción típicamente kafkiana). Pero no carece de límites, dado que “los tiene el número posible de libros”, que es el total aludido. Luego, es exagerado convocar a un “eterno viajero” para los siglos de travesía necesarios para repetir ese desorden “(que, repetido, sería un orden: el Orden)”; alcanzará con uno suficientemente longevo.
Más corto, el hilo del círculo de personalidades X_n es la personalidad más matizada de X que el test puede ofrecer. Correlativamente, el otro hilo de la periodización, el del círculo de personalidades Anti-X_n, es la anti-personalidad de X más matizada que podemos obtener. Hasta acá, idénticas pudieron ser dos o más descripciones de personalidad de una misma clase.

3
Habiendo dos clases de personalidades en el test, otra posibilidad es que la (descripción de) personalidad de algún X_n sea idéntica a la de un Anti-X_n (o viceversa, según con qué tipo de descripción se produzca la repetición). Tanto más incoherente nos resultará esa igualdad cuanto menor sea la distancia a la que se dé, empezando por la mínima: ¿cómo aceptar que de la inversión de una personalidad resulte la misma personalidad? A cualquier distancia, si la inconsistencia no impide que tenga lugar este tránsito de la relación de identidad y se produce una de esas repeticiones mixtas, su desarrollo circular o periódico no debería diferenciarse del de una repetición entre personalidades de una misma clase.

Una colmena infinita 002 (1.0.0)

Publiqué el ensayo con el título “Panal”. Cuando le introduje el epígrafe de Borges, a menos de un día, cambié a “La colmena infinita”. Ahora lo cambio a “Una colmena infinita”.
Los otros cambios están diseminados a lo largo del ensayo. Son tal vez cambios entre menores y medios, pero sumados a los anteriores hacen una versión suficientemente diferente de la original. Sobre todo porque introdujeron un mayor desarrollo o presencia del problema del infinito en el ensayo (progresión divergente vs progresión convergente, los dos modos de crecimiento comparados).
La versión 0.1.0 decía esto:

«Acabo de escribir infinita. No he interpolado ese adjetivo por una costumbre retórica; digo que no es ilógico pensar que el mundo es infinito. Quienes lo juzgan limitado, postulan que en lugares remotos los corredores y escaleras y hexágonos pueden inconcebiblemente cesar, lo cual es absurdo. Quienes la imaginan sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros. Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: ...»
En el cuento “La Biblioteca de Babel”, de Jorge Luis Borges. El primer argumento de la antinomia babélica recuerda el segundo de la antítesis de la primera antinomia de Kant.*


«En cuanto al segundo punto, comencemos por suponer lo contrario: que el mundo es finito y limitado, por lo que al espacio respecta. Se encuentra, pues, en un espacio vacío e ilimitado. Tendríamos, por tanto, no sólo una relación de las cosas en el espacio, sino también de las cosas con el espacio. Ahora bien, si tenemos en cuenta que el mundo es un todo absoluto fuera del cual no hay objetos de intuición, ni, consiguientemente, correlato ninguno con el que pueda relacionarse, la relación del mundo con el espacio vacío sería una relación con ningún objeto. Pero semejante relación y, consiguientemente, también la limitación del mundo por el espacio vacío, no es nada. Por tanto, el mundo es ilimitado en relación con el espacio, es decir, es infinito respecto de la extensión.»



De la “Prueba” de la “Antítesis” de la “Primera oposición de las ideas trascendentales” de la Crítica de la razón pura, de Kant. En su “Observación a la primera antinomia”, Kant discute el punto, pero acaba concediendo:



«Ahora bien, admitido todo esto, es sin embargo innegable que si se admite un límite del mundo, ya sea según el espacio o ya según el tiempo, hay que admitir por completo estos dos absurdos: el espacio vacío fuera del mundo y el tiempo vacío antes del mundo.»

La solución insinuada será epígrafe de otro ensayo. En este me interesa pensar en un modo de crecimiento, finito o infinito, alternativo al del mundo-Biblioteca. En el nuevo modo, la localización remota del cese de hexágonos, si tal cosa puede suceder, no va a quedar. En todo caso, ya no será extensa sino densamente remota la proliferación de hexágonos, que pueden quedar.
Imaginemos un mundo que con cada proliferación a absorber aumente su densidad y entonces pueda conservar casi su extensión, en vez de un mundo que conserve su densidad y deba aumentar entonces su extensión (como el de la Biblioteca, que se extiende con una velocidad estable y constante de n libros por metro cuadrado o cúbico –o por hexágono).

En el “Simulador de fractal” de la PUEMAC (Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México), el fractal número 13 se llama “Panal”. El dibujo que representa su esquema generador está en la parte superior izquierda de la página; es este:


(“Dimensión de similitud: 2.0” significa que la curva, en el límite de su infinita generación, llena todo el plano.)
Hasta que la perspectiva se enrarezca, reemplacemos los pasos de la construcción del fractal con las alturas que va conquistando una abeja desde que despega. En la primera su mundo se ve así:



La abeja no verá pero intuirá que habita un hexágono, que muy probablemente tiene al menos un hexágono vecino al Oeste; puede entonces conjeturar que tal vez su hexágono es una celda de un panal y su mundo una colmena.
La abeja sigue ganando altura. La perspectiva del nivel 2 le da esta imagen de su mundo:


La abeja corrobora su intuición y su conjetura: el punto del que partió se encuentra en uno de los hexágonos de un panal que por ahora llena todo su campo de visión (por lo que no le supone una forma).
La abeja se aleja un nivel más y este es el paisaje que ve abajo:


Esta vez los hexágonos, entre completos e inconclusos, no llenan el campo visual de la abeja. El panal se insinúa limitado, y despunta ya su forma, que es más que intuible y menos que visible. El carácter limitado del panal, el hecho de conformar una figura, de tener una silueta, es la novedad segura que aporta la visión del nivel 3; la otra novedad, que aventura qué forma tiene el panal, es todavía conjetural.
La vista del nivel 4 confirma o corrige la conjetura; la forma del panal se define:


Es la segunda imagen que no excede el campo visual de la abeja, ahora incluso sin siquiera dar lugar a la ilusión de que eso puede pasar en el nivel siguiente. Ya parece claro que el panal crecerá hacia dentro de una silueta similar a la de una flor de seis pétalos. La gradual conversión visual del destino del néctar en una de sus fuentes podría hacer volver a la abeja, y con las manos vacías (para agravante del engaño).
En el nivel 5, la definición que gana la silueta la empiezan a perder los hexágonos que la forman:


Desde la altura 6, la abeja ya no distingue ni su hexágono de partida ni la forma hexagonal que tienen los vacíos que todavía quedan (y que seguirán quedando, hasta el límite de esa progresión aritmética infinita de pasos que tiene el fractal, donde el espacio se llena):


A esta altura del vuelo la perspectiva ya se hizo extraña: las distancias crecientes van empequeñeciendo los huecos hexagonales en lugar del mundo de nuestra abeja, la que por otra parte revierte su vuelo hacia esa fuente de néctar.

La versión actual (la 1.0.0) dice esto:

«Acabo de escribir infinita. No he interpolado ese adjetivo por una costumbre retórica; digo que no es ilógico pensar que el mundo es infinito. Quienes lo juzgan limitado, postulan que en lugares remotos los corredores y escaleras y hexágonos pueden inconcebiblemente cesar, lo cual es absurdo. Quienes la imaginan sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros. Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: ...»

En el cuento “La Biblioteca de Babel”, de Jorge Luis Borges. El primer argumento de la antinomia babélica recuerda el segundo de la antítesis de la primera antinomia de Kant.*


«En cuanto al segundo punto, comencemos por suponer lo contrario: que el mundo es finito y limitado, por lo que al espacio respecta. Se encuentra, pues, en un espacio vacío e ilimitado. Tendríamos, por tanto, no sólo una relación de las cosas en el espacio, sino también de las cosas con el espacio. Ahora bien, si tenemos en cuenta que el mundo es un todo absoluto fuera del cual no hay objetos de intuición, ni, consiguientemente, correlato ninguno con el que pueda relacionarse, la relación del mundo con el espacio vacío sería una relación con ningún objeto. Pero semejante relación y, consiguientemente, también la limitación del mundo por el espacio vacío, no es nada. Por tanto, el mundo es ilimitado en relación con el espacio, es decir, es infinito respecto de la extensión.»



De la “Prueba” de la “Antítesis” de la “Primera oposición de las ideas trascendentales” de la Crítica de la razón pura, de Kant. En su “Observación a la primera antinomia”, Kant discute el punto, pero acaba concediendo:



«Ahora bien, admitido todo esto, es sin embargo innegable que si se admite un límite del mundo, ya sea según el espacio o ya según el tiempo, hay que admitir por completo estos dos absurdos: el espacio vacío fuera del mundo y el tiempo vacío antes del mundo.»

1
La solución insinuada será epígrafe de otro ensayo. En este me interesa pensar en un modo de crecimiento alternativo al del mundo-Biblioteca. En el nuevo modo, la localización remota del cese de hexágonos, si tal cosa puede suceder, no va a quedar. En todo caso, ya no será extensa sino densamente remota la proliferación de hexágonos, que pueden quedar. En vez de un crecimiento infinitamente divergente habrá –para cierta perspectiva, al menos– uno infinitamente convergente (o sea, limitado e infinito). Vamos a barajar de nuevo un mazo infinito.
Imaginemos un mundo que con cada proliferación a absorber aumente su densidad y entonces pueda conservar casi su extensión, en vez de un mundo que conserve su densidad y deba aumentar entonces su extensión (como el de la Biblioteca, que se extiende con una velocidad estable y constante de n libros por metro cuadrado o cúbico –o por hexágono).

2
En el “Simulador de fractal” de la PUEMAC (Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México), el fractal número 13 se llama “Panal”. El dibujo que representa su esquema generador está en la parte superior izquierda de la página; es este:


(“Dimensión de similitud: 2.0” significa que la curva, en el límite de su infinita generación, llena todo el plano.)
Hasta que la perspectiva se enrarezca (lo prometo), reemplacemos los pasos de la construcción del fractal con las alturas que va conquistando una abeja desde que despega, imaginemos que en su primer vuelo. En la primera altura, entonces, su mundo se ve así:



La abeja no verá pero intuirá que habita un hexágono, que muy probablemente tiene al menos un hexágono vecino al Oeste; puede entonces conjeturar que tal vez su hexágono es una celda de un panal y su mundo una colmena.
La abeja sigue ganando altura. La perspectiva del nivel 2 le da esta imagen de su mundo:


La abeja corrobora su intuición y su conjetura: el punto del que partió se encuentra en uno de los hexágonos de un panal que por ahora llena todo su campo de visión (por lo que no le supone una forma).
La abeja se aleja un nivel más y este es el paisaje que ve abajo:


Esta vez los hexágonos, entre completos e inconclusos, no llenan el campo visual de la abeja. El panal se insinúa limitado, y despunta ya su forma, que es más que intuible y menos que visible. El carácter limitado del panal, el hecho de conformar una figura, de tener una silueta, es la novedad segura que aporta la visión del nivel 3; la otra novedad, que aventura qué forma tiene el panal, es todavía conjetural.
La vista del nivel 4 confirma o corrige la conjetura; la forma del panal se define:


Es la segunda imagen que no excede el campo visual de la abeja, ahora incluso sin siquiera dar lugar a la ilusión de que eso puede pasar en el nivel siguiente. Ya parece claro que el panal crecerá muchísimo hacia dentro y poquísimo hacia fuera de una silueta similar a la de una flor de seis pétalos. (La gradual conversión visual del destino del néctar en una de sus fuentes podría hacer volver a la abeja, y con las manos vacías, para agravante del engaño.)
En el nivel 5, la definición que gana la silueta la empiezan a perder los hexágonos que la forman:


Desde la altura 6, la abeja ya no distingue ni su hexágono de partida ni la forma hexagonal que tienen los vacíos que todavía quedan (y que seguirán quedando, hasta el límite de esa progresión aritmética infinita de pasos que tiene el fractal –no muy bien llamada “divergente”–, donde el espacio se llena):


A esta altura del vuelo la perspectiva ya se hizo extraña: las distancias crecientes van empequeñeciendo los huecos hexagonales, en lugar del mundo de nuestra abeja. Cumplo con el límite prometido.

Una colmena infinita 001 (0.1.0)

Acabo de escribirle y agregarle al ensayo sus dos primeros párrafos actuales:

La solución insinuada será epígrafe de otro ensayo. En este me interesa pensar en un modo de crecimiento, finito o infinito, alternativo al del mundo-Biblioteca. En el nuevo modo, la localización remota del cese de hexágonos, si tal cosa puede suceder, no va a quedar. En todo caso, ya no será extensa sino densamente remota la proliferación de hexágonos, que pueden quedar.
Imaginemos un mundo que con cada proliferación a absorber aumente su densidad y entonces pueda conservar casi su extensión, en vez de un mundo que conserve su densidad y deba aumentar entonces su extensión (como el de la Biblioteca, que se extiende con una velocidad estable y constante de n libros por metro cuadrado o cúbico –o por hexágono).

También expandí el crédito del epígrafe con la referencia a Kant y sus citas correspondientes en la nota que abre el asterisco.

Piedras 002 (1.0.0)

Además de algunos cambios leves en lo que ya estaba, le agregué al ensayo en el final otra sección, “1. Reproducción y alimentación”, hecha con párrafos ya escritos y relocalizados y con párrafos nuevos. Esto decía hasta hoy el ensayo:

«...el silicio tiene valencia 4, igual que el carbono. ¿Puede haber vida basada en el silicio? Es difícil. Empezando porque el silicio no forma cadenas ni redes consigo mismo. Es un átomo demasiado grande para poder formar ese tipo de estructuras. Lo más parecido son las estructuras con oxígeno como unión entre dos átomos de silicio; se forman así cadenas y redes tridimensionales de gran tamaño, pero el resultado es casi siempre una roca.»

Extraído del post “La vida es carbono”, en el blog colectivo Aulaciencia.

4. Emoción

«Dichoso el árbol, que es apenas sensitivo,
y más la piedra dura porque esa ya no siente, ...»

Primeros versos del poema “Lo fatal”, de Rubén Darío.

Si quisiéramos negarle a Darío el manejo de una paradoja o usarla para impugnarlo, nos pondríamos a decir que mal puede ser dichoso el árbol, que es apenas sensitivo, y menos aún la piedra dura, porque ésta ya no siente. Si no, simplemente nos limitaríamos a entender que una envidia lóbrega le proyecta a la piedra dura la blandura de una dicha ganada en mérito de esa misma dureza, y en las antípodas de la blandura doliente donde se fantasea con una insensibilización (al menos, donde se festeja una insensibilidad).
Esta vez me interesa ese proyectarle a la piedra una emoción, no la paradoja que luce. De la serie que inaugura, es la proyección que involucra más presuposiciones.

3. Indagación

«¡y no saber adónde vamos,
ni de dónde venimos!...»

Últimos versos del poema “Lo fatal”, de Rubén Darío.

Del documental Saturno (Planet Science - Saturn's secrets).

Si esa piedra, además de ser, llegase a saber algo, ese algo sería antes que nada la diferencia entre lo que es y lo que no es ella, el discernimiento de alguna multitud de cosas y el reconocimiento de sí en esa multitud. Un distinguirse de lo otro y una separación de sí: el yo sabe que para aquellos de los que se diferencia al ser, los otros, es un otro entre otros. (Cada yo tiene de distinto lo que el conjunto de lo otro tiene de variado.) Recién entonces la piedra, como cualquiera, puede preguntarse de dónde viene, a la vez de poder elaborar emociones y a la vez o después de poder hablar, que viene después de poder moverse motu proprio (excepto si es una piedra parlanchina). Me muevo, hablo, indago y siento, luego existo.

Respecto de la vida y la conciencia, acaso no hay otredad mayor para un ser humano que una roca, muy detrás de plantas, insectos y animales. De ahí tal vez que uno de los peores terrores imaginarios sea el de una petrificación, como sufrió la desobediente mujer de Lot, y que uno de los milagros más deseados sea el de una metamorfosis inversa, como sucede con Galatea, la escultura de Pigmalión que cobra vida, y con las piedras que tiran a sus espaldas Deucalión y Pirra para repoblar la Tierra devastada por el diluvio. Y de ahí también –supongo– que nos resulte tanto más extraño y fascinante creer animada e intencionada por naturaleza (ya no por metamorfosis) a una piedra.

2. Habla

“Las rocas hablan. Sólo que ahora no se comunican con nosotros porque están enojadas con la humanidad.”

Escuchado en un programa new age de TV de mediados de los 90.

Hablar no es la única virtud de discreción absoluta que se le ha atribuido a las piedras. Pero a diferencia, por ejemplo, de la virtud de espantar tigres, que es instrumental, la de hablar es subjetiva: si no es como el habla mecánica de un loro, es signo (como que es producto) de una inteligencia y una autonomía relativa, una conciencia alojada en una roca inerte igual que en un cuerpo con vida, sea humano, animal o vegetal. (En esta mitología, todo puede comunicarse con todo como los hombres entre sí; en esta proyección, las rocas son humanos disfrazados.)
Pero acá, en rigor, el habla es una facultad en estado latente de las piedras, no un hecho manifiesto. El hecho que se nos dice que hay es inaudible. La coartada que explica que no las podamos escuchar, un enojo duro y unánime, las dota de una conducta igual de humana que hablar: ofendidas, las piedras callan.

1. Movilidad

“Piedra que rueda no junta musgo” (“A rolling stone gathers no moss”)

Anónimo

El acróbata Santin Vanzella haciendo equilibrio en la piedra movediza de Tandil (foto de Pedro Momini publicada el 5 de mayo de 1900 en la revista “Caras y Caretas”).

No hay nada personal ni animado en que una piedra ruede por una pendiente, si no lo hace a una velocidad anormal; lo habría en que lo evitara, y más aún en que repechara la pendiente. Lo hay también –está sugerido– en la arena movediza, que en las películas parece tragar a sus víctimas. Igual de sedentaria pero oscilante, la “piedra movediza” de Tandil también lleva metida en su nombre la mirada animista que la ve moverse como si lo decidiera o controlara, como si tuviera –otra vez– autonomía para interactuar con su medio, para tomar iniciativas o reaccionar. Tenemos un ojo puesto en esa sugestión (entre deseada y temida) y otro en su realidad mineral conocida, que es como consumimos una ficción (cuando no la confundimos con la realidad, cautivos de una ilusión poderosa, o cuando no sucumbimos a delirios identificatorios).
Otras sugestiones son más instrumentales que animistas: a la “piedra musical” de Tilcara hay que percutirla para que suene; la piedra movediza, en cambio, inducía a la sospecha incrédula –la sensación– de que actuaba por sí misma, de que hacía equilibrio como hizo sobre ella el acróbata italiano Santin Vanzella (que seguramente ya vendría haciendo equilibrio sobre otros equilibristas en el Circo Raffetto, pero nunca con unos 299.930 kilos de diferencia con –por suerte– el de abajo). La enorme desproporción entre la mole y su exiguo punto de apoyo le da a su hacer, como el de cualquier equilibrista, el carácter de un evitar, con apariencia de hazaña o milagro.

Se aleja de lo mineral el que una piedra se mueva sola (junte o no musgo), y más todavía el que lo haga sin caerse si está apenas apoyada. A este alejamiento lo siguen en magnitud el que una piedra hable (o calle), el que indague sobre su origen, y el que (“aun así”, agregaría Rubén Darío) sea dichosa. Dime de qué y cuánto te alejas y te diré qué eres.

Esto dice desde hoy hasta nuevo aviso:

«...el silicio tiene valencia 4, igual que el carbono. ¿Puede haber vida basada en el silicio? Es difícil. Empezando porque el silicio no forma cadenas ni redes consigo mismo. Es un átomo demasiado grande para poder formar ese tipo de estructuras. Lo más parecido son las estructuras con oxígeno como unión entre dos átomos de silicio; se forman así cadenas y redes tridimensionales de gran tamaño, pero el resultado es casi siempre una roca.»

Extraído del post “La vida es carbono”, en el blog colectivo Aulaciencia.

5. Emoción

«Dichoso el árbol, que es apenas sensitivo,
y más la piedra dura porque esa ya no siente, ...»

Primeros versos del poema “Lo fatal”, de Rubén Darío.

Si quisiéramos negarle a Darío el manejo de una paradoja o usarla para impugnarlo, nos pondríamos a decir que mal puede ser dichoso el árbol, que es apenas sensitivo, y menos aún la piedra dura, porque ésta ya no siente. Si no, simplemente nos limitaríamos a entender que una envidia lóbrega le proyecta a la piedra dura la blandura de una dicha ganada en mérito de esa misma dureza, y en las antípodas de la blandura doliente donde se fantasea con una insensibilización (al menos, donde se festeja una insensibilidad).
Esta vez me interesa ese proyectarle a la piedra una emoción, no la paradoja que luce. De la serie que inaugura, es la proyección que involucra más presuposiciones.

4. Indagación

«¡y no saber adónde vamos,
ni de dónde venimos!...»

Últimos versos del poema “Lo fatal”, de Rubén Darío.

Del documental Saturno (Planet Science - Saturn's secrets).

Si esa piedra, además de ser, llegase a saber algo, ese algo sería antes que nada la diferencia entre lo que es y lo que no es ella, el discernimiento de alguna multitud de cosas y el reconocimiento de sí en esa multitud. Un distinguirse de lo otro y una separación de sí: el yo sabe que para aquellos de los que se diferencia al ser, los otros, es un otro entre otros. (Cada yo tiene de distinto lo que el conjunto de lo otro tiene de variado.) Recién entonces la piedra, como cualquiera, puede preguntarse de dónde viene, a la vez de poder elaborar emociones y a la vez o después de poder hablar, que viene después de poder moverse motu proprio (excepto si es una piedra parlanchina). Me muevo, hablo, indago y siento, luego existo.

3. Habla

“Las rocas hablan. Sólo que ahora no se comunican con nosotros porque están enojadas con la humanidad.”

Escuchado en un programa new age de TV de mediados de los 90.

Hablar no es la única virtud de discreción absoluta que se le ha atribuido a las piedras. Pero a diferencia, por ejemplo, de la virtud de espantar tigres, que es instrumental, la de hablar es subjetiva: si no es como el habla mecánica de un loro, es signo (como que es producto) de una inteligencia y una autonomía relativa, una conciencia alojada en una roca inerte igual que en un cuerpo con vida, sea humano, animal o vegetal. (En esta mitología, todo puede comunicarse con todo como los hombres entre sí; en esta proyección, las rocas son humanos disfrazados.)
Pero acá, en rigor, el habla es una facultad en estado latente de las piedras, no un hecho manifiesto. El hecho que se nos dice que hay es inaudible. La coartada que explica que no las podamos escuchar, un enojo duro y unánime, las dota de una conducta igual de humana que hablar: ofendidas, las piedras callan.

2. Movilidad

“Piedra que rueda no junta musgo” (“A rolling stone gathers no moss”)

Anónimo

El acróbata Santin Vanzella haciendo equilibrio en la piedra movediza de Tandil (foto de Pedro Momini publicada el 5 de mayo de 1900 en la revista “Caras y Caretas”).

No hay nada personal ni animado en que una piedra ruede por una pendiente, si no lo hace a una velocidad anormal; lo habría en que lo evitara, y más aún en que repechara la pendiente. Lo hay también –está sugerido– en la arena movediza, que en las películas parece tragar a sus víctimas. Igual de sedentaria pero oscilante, la “piedra movediza” de Tandil también lleva metida en su nombre la mirada animista que la ve moverse como si lo decidiera o controlara, como si tuviera –otra vez– autonomía para interactuar con su medio, para tomar iniciativas o reaccionar. Tenemos un ojo puesto en esa sugestión (entre deseada y temida) y otro en su realidad mineral conocida, que es como consumimos una ficción (cuando no la confundimos con la realidad, cautivos de una ilusión poderosa, o cuando no sucumbimos a delirios identificatorios).
Otras sugestiones son más instrumentales que animistas: a la “piedra musical” de Tilcara hay que percutirla para que suene; la piedra movediza, en cambio, inducía a la sospecha incrédula –la sensación– de que actuaba por sí misma, de que hacía equilibrio como hizo sobre ella el acróbata italiano Santin Vanzella (que seguramente ya vendría haciendo equilibrio sobre otros equilibristas en el Circo Raffetto, pero nunca con unos 299.930 kilos de diferencia con –por suerte– el de abajo). La enorme desproporción entre la mole y su exiguo punto de apoyo le da a su hacer, como el de cualquier equilibrista, el carácter de un evitar, con apariencia de hazaña o milagro.

1. Reproducción y alimentación

«En zonas de la Antártida donde apenas crece otra cosa, puedes encontrar vastas extensiones de líquenes (400 tipos de ellos) devotamente adheridos a todas las rocas azotadas por el viento.
La gente no pudo entender durante mucho tiempo cómo lo hacían. Dado que los líquenes crecen sobre roca pelada sin disponer de alimento visible ni producir semillas, mucha gente (gente ilustrada) creía que eran piedras que se hallaban en proceso de convertirse en plantas vivas. “¡La piedra inorgánica, espontáneamente, se convierte en planta viva!”, se regocijaba un observador, un tal doctor Hornschuch, en 1819.»

Bill Bryson, Una breve historia de casi todo (Del Nuevo Extremo, Buenos Aires, 2007; página 400). El regocijo del tal Hornschuch se disuelve en la continuación de la cita.


«Una inspección más detenida demostró que los líquenes eran más interesantes que mágicos. Son en realidad una asociación de hongos y algas. Los hongos excretan ácidos que disuelven la superficie de la roca, liberando minerales que las algas convierten en alimento suficiente para el mantenimiento de ambos.»

Es sabido que las fantasías transgresoras se excitan ante las declaraciones de intransgredibilidad («“No inflamable” no es un desafío» es una de las frases que tiene que escribir Bart en el pizarrón de la apertura). Y entonces proliferan en la literatura (y afines) cruces y contrabandos entre, por ejemplo, la ficción contenida y la cotidianidad que la contiene, o entre el sueño y la vigilia (la flor de Colerige), o entre lo inanimado y lo animado (Frankenstein y el Golem), etc. O proliferan en las imaginaciones filosóficas paradojas más elegantes que rigurosas, que son superaciones triunfantes de principios restrictivos, como el de no contradicción. (Mientras estas paradojas son el relato del cruce de un límite, las tan o más rigurosas que elegantes son el retrato de un ser o un estar en un límite de series convergentes contradictorias o de una resta de rasgos definitorios.) En el imaginario de las ciencias naturales, los cruces entre zonas incomunicadas, como las de lo inorgánico y lo orgánico, suelen tomar o bien la forma de una metamorfosis de algo corpóreo, o bien la forma de una alquimia o manipulación de los elementos de algo corpóreo, para rediseñarlo a gusto.
Bajo la primera forma, la espontánea metamorfosis de la «piedra inorgánica» en «planta viva» que el tal Hornschuch infirió de su observación de los líquenes, ante la “evidencia” de que no tenían de dónde alimentarse ni cómo reproducirse, hace de estos procesos los requisitos mínimos para la vida corpórea, sus diferencias necesarias y suficientes –su divisoria– con lo inerte. El cruce que Hornschuch festeja en la dirección inversa que Darío, ¿no presume que la planta, el único o el primer vecino a devenir que encuentra la roca en su aventura orgánica, es la forma más básica de vida, que precisamente es la que se reduce a las funciones más básicas de alimentación y reproducción? En especificaciones subsiguientes vendrán la movilidad, el habla, la indagación y la emoción, una trama piramidal de funciones que en la cúspide identificamos con lo humano.
Bajo la segunda forma, notemos que el saber actual de la Biología que corrige a Hornschuch es contemporáneo del saber químico que en el epígrafe general del ensayo le hace un casting al silicio (cuyas cadenas y redes con otros elementos suelen terminar formando una roca) para el papel alternativo de elemento conformador de vida, que tan bien representa en la Tierra el infaltable carbono de todo compuesto orgánico. Luego de una breve postulación, el epígrafe se ocupa de dar las razones del rechazo del postulante, cuya mejor performance alcanza para hacer una roca. Pero lo que para el conocimiento de la Química su elemento no puede, la roca lo logra en creencias (de la new age o de mitos más antiguos y menos laicos) y en ficciones artísticas.

Respecto de la vida y la conciencia, no hay distancia (u otredad) mayor para un ser humano que una piedra, muy detrás de plantas, insectos y animales. De ahí tal vez que uno de los más temidos terrores imaginables sea el de una petrificación, como sufrió la desobediente mujer de Lot, y que uno de los milagros más deseados o agradecidos sea el de una metamorfosis inversa, como sucede con la perfecta Galatea (la escultura de Pigmalión que cobra vida) y con las piedras que tiran a sus espaldas Deucalión y Pirra para repoblar la Tierra devastada por el diluvio griego. Y de ahí también –supongo– que nos resulte tanto más extraño y fascinante creer animada e intencionada por naturaleza (ya no por metamorfosis) a una piedra, como cuando la escuchamos callar, la vemos hacer equilibrio, la sentimos movilizarse o la imaginamos reflexionar o emocionarse (o sea, como cuando la humanizamos).
Se aleja de lo mineral el que una piedra se reproduzca o se alimente, y más todavía el que se mueva sola (junte o no musgo), y aun más el que lo haga sin caerse si está apenas apoyada. A este alejamiento lo siguen en magnitud el que una piedra hable (o calle), el que indague sobre su origen, y el que (“aun así”, agregaría Rubén Darío) sea dichosa. Dime de qué y cuánto te alejas y te diré qué eres.